Πρόσφατη έρευνα έχει αποκαλύψει σημαντική πρόοδο στη θεωρία του χάους μέσω της εισαγωγής μιας στατιστικής θεωρίας βασισμένης στη ροή, η οποία προβλέπει χάοτικα αποτελέσματα σε μη ιεραρχικά τρικαταστάτες συστήματα. Αυτή η καινοτόμος προσέγγιση έχει πρακτικές επιπτώσεις σε πεδία όπως οι αστρομηχανική, η αστροφυσική και η μοριακή δυναμική, προσφέροντας μια πιο αποτελεσματική και ακριβή προσέγγιση στην ανάλυση των πολύπλοκων συστημάτων και διευκολύνοντας μια βαθύτερη κατανόηση των χάοτων φαινομένων.
Υπό την καθοδήγηση του καθηγητή Βαράκ Κολ από το Ινστιτούτο Φυσικής του Εβραϊκού Πανεπιστημίου, οι πιο πρόσφατες μελέτες επιβεβαιώνουν μια νέα προσέγγιση για την κατανόηση της δυναμικής των μη ιεραρχικών τρικαταστάτη συστημάτων. Η νεοεισαγόμενη στατιστική θεωρία βασισμένη στη ροή έχει επιδείξει εκπληκτική ακρίβεια στην πρόβλεψη των χάοτων αποτελεσμάτων, ανοίγοντας το δρόμο για βελτιωμένους υπολογισμούς και μια βαθύτερη κατανόηση των πολύπλοκων συστημάτων.
Η έρευνα είχε ως στόχο την επιβεβαίωση της θεωρίας σχετικά με τη συμπεριφορά των τρικαταστάτη συστημάτων, προτείνοντας ότι τα χάοτα αποτελέσματα σε τέτοια συστήματα μπορούν να προβλεφθούν χρησιμοποιώντας μια φόρμουλα που περιλαμβάνει μια χαοτική-αποβολής συνάρτηση και μια ασυμπτωτική ροή, μια γνωστή συνάρτηση. Για να μετρήσουν αυτήν την χαοτική-απορρόφηση συνάρτηση, οι ερευνητές πραγματοποίησαν προσομοιώσεις, καταγράφοντας εκατομμύρια συμβάντα ανάκλασης για να διαχωρίσουν την κανονική ανάκλαση από τη χάοτητα.
Αυτή η διαδικασία οδήγησε στην απόκτηση τριμεταβλητών συναρτήσεων απορρόφησης που παρείχαν μια βάση για τον έλεγχο των προβλέψεων σχετικά με τα χάοτα αποτελέσματα. Τα αποτελέσματα ταίριαξαν πολύ καλά με την πραγματική κατανομή, επιβεβαιώνοντας την ορθότητα της θεωρίας και παρουσιάζοντας έναν πιο αποτελεσματικό τρόπο για τον υπολογισμό των κατανομών των χάοτων αποτελεσμάτων σε αυτά τα συστήματα.
Παραδοσιακά, η χαοτική συμπεριφορά των τρικαταστατών συστημάτων αποτέλεσε μια δύσκολη πρόκληση για την ανάλυση και πρόβλεψη. Ωστόσο, η στατιστική θεωρία βασισμένη στη ροή προσφέρει μια καινοτόμο προσέγγιση που απλοποιεί αυτό το πολύπλοκο πρόβλημα.
Το θεμέλιο αυτής της θεωρίας βρίσκεται στην πρόβλεψη ότι η κατανομή των χάοτων αποτελεσμάτων μπορεί να εκφραστεί ως μια χαοτική-αποβολή συνάρτηση πολλαπλασιασμένη με μια ασυμπτωτική ροή, μια γνωστή συνάρτηση. Αυτή η καινοτόμος έννοια ανοίγει τις πόρτες για πιο αποτελεσματικούς υπολογισμούς και μια καλύτερη κατανόηση της χαοτικής δυναμικής.
Για να επαληθεύσουν τη θεωρία, η ομάδα ερευνητών πραγματοποίησε εκτενείς προσομοιώσεις, μετρώντας προσεκτικά τη χαοτική-απορρόφηση συνάρτηση μέσω εκατομμυρίων συναντήσεων ανάκλασης. Επικεντρώνοντας στα γεγονότα μέχρι να μπορεί να γίνει ένας διαχωρισμός μεταξύ κανονικής ανάκλασης και χάοτητας, ένα τρισδιάστατος χαοτική-απορρόφησης συνάρτησης παρήχθη.
Χρησιμοποιώντας αυτά τα νέα δεδομένα, η ομάδα κατάφερε να υπολογίσει τις προβλεπόμενες χαοτικές αποτελέσματα βασιζόμενη στη θεωρία της ροής για την κατανομή της δυαδικής ενέργειας σύνδεσης και της γωνιακής ώρας. Εκπληκτικά, τα αποτελέσματα έδειξαν υψηλό επίπεδο συμφωνίας με την πραγματική κατανομή, επικυρώνοντας την ακρίβεια και την αποτελεσματικότητα της θεωρίας βασισμένης στη ροή.
Ο καθηγητής Κολ δήλωσε: “Το πρόβλημα των τρικαταστάτη είναι ένα από τα παλαιότερα και πιο προκλητικά μυστήρια στη φυσική. Το 2021, δημοσίευσα μια εργασία που παρουσιάζει μια νέα θεωρία που στοχεύει να παράσχει μια στατιστική λύση. Αυτή η προσέγγιση προκαλεί τα θεμέλια των προηγούμενων θεωριών εισάγοντας την έννοια της ροής στο φάσης, κερδίζοντας τον τίτλο ενός στατιστικού εργαλείου που βασίζεται στη ροή.”
“Μέσα από αυτήν τη συνεργασία, αναλύσαμε και διερευνήσαμε εκτενώς τη θεωρία που βασίζεται στη ροή μέσω μιας σειράς προσομοιώσεων με υπολογιστή. Η διαδικασία επικύρωσης δείχνει μια εντυπωσιακή ακρίβεια 6% σε όλο τον δισδιάστατο χώρο των εξεταζόμενων μεταβλητών. Αυτή η εκτεταμένη έρευνα επιβεβαιώνει ότι η θεωρία βασισμένη στη ροή αποτελεί το πιο ακριβές στατιστικό εργαλείο για την επίλυση αυτού του πολύπλοκου προβλήματος. Αποτελεί ένα σημαντικό βήμα προόδου στον επίτευγμα ακρίβειας και αξιοπιστίας στην κατανόηση του προβλήματος τρικαταστατών.”
Το τελευταίο άρθρο αποτελεί το αποτέλεσμα μιας σειράς πέντε δημοσιεύσεων. Σε μία από τις προηγούμενες εργασίες, εισήχθησαν νέες μεταβλητές για τη μείωση του προβλήματος. Αυτές οι μεταβλητές αντικατέστησαν εννέα μεταβλητές που περιγράφουν τη θέση των τριών σωμάτων με ένα ισοδύναμο τρισδιάστατο χώρο στο σχήμα του συνδυασμού τριών σωλήνων. Αυτός ο χώρος περιγράφει τη γεωμετρία του τριγώνου που καθορίζεται από τα τρία σώματα και ονομάζεται γεωμετρικός χώρος.
Πρέπει να συμπληρωθεί από την περιστροφική κίνηση της στιγμιαίας επιφάνειας που ορίζεται από τα τρία σώματα. Η κίνηση στο γεωμετρικό χώρο διατυπώνεται με βάση μια δύναμη που θυμίζει ηλεκτρική δύναμη και περιγράφει τις νευτωνικές βαρυτικές δυνάμεις, και μια δύναμη που θυμίζει μαγνητική δύναμη και περιγράφει την δύναμη Κοριολιού σε ένα περιστρεφόμενο σύστημα.
Συνολικά, η βασική γνώση που αποκτήθηκε από αυτήν την έρευνα μπορεί να έχει ευρείες επιπτώσεις σε πεδία που ασχολούνται με πολύπλοκα δυναμικά συστήματα, από την αστρονομία μέχρι την επιστήμη των υλικών και πέρα.
The source of the article is from the blog lanoticiadigital.com.ar